Volatilität p.a.
Der Backtester berechnet die Stichproben-Standardabweichung der echten Tagesrenditen und annualisiert sie. Er verwendet 252 Perioden für S&P 500 und Gold sowie 365,2425 für Bitcoin.
σJahr = σTag × √NAssetklassen & Risiko
Der Assetklassen-Backtester stellt S&P 500, Bitcoin und Gold auf dieselbe Euro-Basis. Dieser Leitfaden erklärt, welche Daten dahinterstehen, wie die Kennzahlen berechnet werden und an welchen Stellen ein historischer Vergleich leicht zu viel verspricht.
Die Frage
Drei Kurscharts nebeneinander beantworten wenig. Der S&P 500 steht in Indexpunkten, Bitcoin in einer Währung je Coin und Gold in diesem Projekt als Kurs einer GLD-Aktie. Ihre absoluten Werte sind nicht vergleichbar. Der Backtester setzt deshalb jede Reihe am gewählten Starttag auf dasselbe Startkapital und verfolgt anschließend, wie sich dieser Betrag entwickelt hätte.
Du wählst Zeitraum, Anlageklassen und Startbetrag. Das Ergebnis zeigt historische Pfade, Endwerte und Risikokennzahlen. Es enthält keine Kaufempfehlung und keine Prognose. Die sinnvolle Frage lautet: Wie unterschiedlich verliefen Rendite und Risiko unter denselben zeitlichen Bedingungen?
Gemeinsame Basis
Ein fairer historischer Vergleich braucht drei gemeinsame Nenner. Erstens beginnen alle ausgewählten Reihen am selben Kalendertag. Zweitens rechnet der Backtester sämtliche Werte in Euro. Drittens startet jede Reihe mit demselben Betrag. So stammt der Unterschied im Endwert aus der jeweiligen Kursentwicklung und nicht aus verschiedenen Einheiten.
Der Startwert ist die letzte echte Beobachtung am oder vor dem gewählten Startdatum. Das ist vor allem an Wochenenden und Feiertagen relevant. Beginnt dein Zeitraum an einem Sonntag, verwendet eine börsengehandelte Reihe normalerweise den Schlusswert vom Freitag. Bitcoin kann dagegen auch am Wochenende einen echten Tageswert haben.
Die Reihen
Namen wie „S&P 500“ oder „Gold“ klingen eindeutiger, als sie sind. Ein Preisindex, ein ETF, ein Spotpreis und ein Total-Return-Index können sich sichtbar unterscheiden. Das Projekt legt deshalb für jede Anlageklasse eine konkrete Reihe fest und zeigt diese Definition direkt im Dashboard.
| Anlageklasse | Reihe im Backtester | Währungsweg | Was du beachten musst |
|---|---|---|---|
| S&P 500 | FRED-Reihe SP500, täglicher Schlussstand des Preisindex | USD-Wert geteilt durch USD je EUR der EZB | Der Preisindex enthält keine Dividenden. Er entspricht deshalb nicht der Gesamtrendite eines thesaurierenden S&P-500-Fonds. |
| Bitcoin | Zehnjährige BTC/USD-Historie aus Minutenwerten, laufend BTC/EUR über CoinGecko | Historie über EZB-Kurse umgerechnet, laufende Werte direkt in EUR | Am 03.08.2026 wechselt die Datenquelle. Dieser Wechsel ist in der Methodik offengelegt. |
| Gold | SPDR Gold Shares (GLD), historisch aus dem SPDR-Archiv und laufend über Alpha Vantage | USD-Schlusskurs geteilt durch USD je EUR der EZB | GLD bildet Goldbarren abzüglich Fondskosten ab. Der Börsenkurs ist kein reiner Gold-Spotpreis. |
Diese Festlegung macht das Ergebnis reproduzierbar. Sie begrenzt aber auch seine Aussage. Wer einen Total-Return-Index, einen anderen Gold-ETC oder einen einzelnen Bitcoin-Handelsplatz erwartet, vergleicht eine andere Reihe.
Datenpipeline
Die Website rechnet nicht bei jedem Seitenaufruf direkt mit fremden APIs. Ein täglicher Prozess holt neue Werte, prüft sie und speichert sie in MySQL. Der öffentliche Backtest liest anschließend aus dieser eigenen Historie. Das hält Ergebnisse reproduzierbar und verhindert, dass ein kurzfristiger Ausfall eines Datenanbieters die komplette Seite unbrauchbar macht.
Fehlende Tage
Börsen schließen an Wochenenden und Feiertagen. Bitcoin handelt durchgehend. Würde das Diagramm nur echte Datenpunkte zeigen, lägen die drei Reihen auf unterschiedlichen Datumsachsen. Der Backtester führt deshalb für die Darstellung den letzten bekannten Wert fort. In der Datenbank entsteht dabei kein künstlicher Kurs.
Für die neuen Risikokennzahlen ist diese Trennung nötig. Fortgeschriebene Tage zählen dort nicht als zusätzliche Tage mit 0 % Rendite. Die Volatilität von S&P 500 oder Gold würde sonst allein durch Wochenenden niedriger erscheinen. Bester Tag, schwächster Tag, positive Tage und Sharpe-Wert verwenden nur Änderungen zwischen echten Beobachtungen.
Ergebniskennzahlen
Der Endwert übersetzt die Kursbewegung in einen Betrag. Aus 10.000 € werden beispielsweise 14.000 €, wenn die Reihe im gewählten Zeitraum um 40 % steigt. Gewinn oder Verlust ist dieselbe Information als Euro-Differenz. Beide hängen vom eingestellten Startkapital ab.
Die CAGR rechnet die Gesamtentwicklung auf eine konstante Jahresrate um. Zwei unterschiedlich lange Zeiträume lassen sich damit leichter einordnen. Der Backtester verwendet die tatsächliche Zahl der Kalendertage und teilt sie durch 365,2425. Bei kurzen Zeiträumen kann diese Hochrechnung extrem wirken. Eine starke Woche ist noch keine belastbare Jahresrendite.
Risikokennzahlen
Risiko hat mehrere Seiten. Volatilität misst die Streuung der beobachteten Tagesrenditen. Der maximale Drawdown misst den tiefsten Verlust vom jeweils vorherigen Höchststand. Sharpe und Calmar setzen Rendite zu einem dieser Risikomaße ins Verhältnis. Keine einzelne Zahl ersetzt die anderen.
Der Backtester berechnet die Stichproben-Standardabweichung der echten Tagesrenditen und annualisiert sie. Er verwendet 252 Perioden für S&P 500 und Gold sowie 365,2425 für Bitcoin.
σJahr = σTag × √NDer stärkste prozentuale Rückgang von einem bisherigen Hoch zu einem späteren Tief. Ein Drawdown von −50 % braucht anschließend +100 %, um wieder den Ausgangswert zu erreichen.
Drawdown(t) = Wert(t) / bisheriges Hoch − 1Durchschnittliche Tagesrendite geteilt durch ihre Standardabweichung, anschließend annualisiert. Der Backtester setzt den risikofreien Zins bewusst auf 0 %. Werte aus anderen Quellen können eine andere Basis verwenden.
Sharpe = Ø Tagesrendite / σTag × √NCAGR geteilt durch den Betrag des maximalen Drawdowns. Die Kennzahl belohnt hohe annualisierte Rendite bei kleinerem historischen Einbruch. Ohne Drawdown wird kein Wert ausgegeben.
Calmar = CAGR / |max. Drawdown|Die größte positive und negative Veränderung zwischen zwei echten Beobachtungen, jeweils mit Datum. Ausreißer werden damit sichtbar, auch wenn der Endwert harmlos aussieht.
r(t) = Wert(t) / Wert(t−1) − 1Der Anteil beobachteter Tagesänderungen über 0 %. Eine hohe Quote kann mit kleinen Gewinnen und wenigen großen Verlusten einhergehen. Die Kennzahl braucht deshalb den schwächsten Tag und den Drawdown als Gegenstück.
positive Änderungen / alle ÄnderungenSharpe- und Calmar-Werte werden im Dashboard ohne Gütesiegel dargestellt. „Höher“ ist innerhalb derselben Methodik meist günstiger, aber kurze Zeiträume, Ausreißer und unterschiedliche Renditeverteilungen können beide Kennzahlen stark verschieben.
Gemeinsam lesen
Angenommen, Reihe A erreicht 12 % CAGR bei 16 % Volatilität und −25 % maximalem Drawdown. Reihe B erreicht 18 % CAGR bei 60 % Volatilität und −70 % Drawdown. Reihe B war im Rückblick ertragreicher. Sie verlangte aber deutlich mehr Geduld, Risikotoleranz und Vertrauen in eine spätere Erholung.
Der Sharpe-Wert hilft bei der Frage, wie viel durchschnittliche Rendite für die laufende Schwankung erzielt wurde. Calmar richtet den Blick stärker auf den schlimmsten historischen Einbruch. Bester und schwächster Tag zeigen, ob einzelne Sprünge einen großen Teil des Ergebnisses tragen. Der Anteil positiver Tage beschreibt, wie häufig der Pfad überhaupt nach oben ging.
Grenzen
Der Rechner beantwortet eine klar abgegrenzte historische Frage. Sobald du daraus eine reale Anlagestrategie ableitest, fehlen mehrere Faktoren. Einige würden das Ergebnis senken, andere verändern die Vergleichsbasis.
Auch ein Zehnjahresfenster bleibt ein einzelner Ausschnitt. Der Backtester zeigt deshalb mehrere feste Zeiträume und erlaubt einen individuellen Bereich.
Anwendung
Nutze den Rechner vor allem, um Annahmen zu prüfen. Er zeigt schnell, ob eine Aussage wie „Asset X war klar besser“ nur für einen günstigen Startpunkt gilt oder auch unter anderen Zeitfenstern Bestand hat.
Wähle S&P 500, Bitcoin und Gold, ändere Startkapital und Zeitraum und lies Rendite- und Risikokennzahlen gemeinsam.
Quellen und Definitionen
Die öffentliche Methodik des Dashboards nennt Quelle, Symbol, Währung und Datenstand für jede Reihe. Die folgenden Primärquellen dokumentieren die verwendeten Endpunkte und Definitionen. Schriftliche Nutzungsrechte für die importierten historischen Dateien werden getrennt vom Webroot aufbewahrt.
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