Einsatzgröße & Risiko
Wenn du deine Gewinnchance und dein Gewinnverhältnis kennst, sagt dir das Kelly-Kriterium mathematisch, wie viel du einsetzen solltest, weder zu wenig, noch zu viel.
Herkunft
Das Kelly-Kriterium geht auf den Physiker John L. Kelly Jr. zurück, der 1956 bei den AT&T Bell Labs an einem Problem der Informationstheorie arbeitete. Er stellte die Frage: Wenn ich wiederholt eine Wette mit bekannter Gewinnwahrscheinlichkeit und bekanntem Auszahlungsverhältnis eingehen kann, welcher Anteil meines Kapitals maximiert mein Vermögenswachstum langfristig, ohne dass ich mit hoher Wahrscheinlichkeit pleitegehe?
Die Antwort darauf ist bis heute als Kelly-Kriterium oder Kelly-Formel bekannt und wird sowohl im Trading als auch bei Wetten mit bekannten Quoten angewendet.
Die Formel
Voraussetzung für die Formel ist, dass du zwei Dinge kennst oder zumindest realistisch einschätzen kannst: deine Gewinnwahrscheinlichkeit und dein Gewinnverhältnis (wie viel du im Gewinnfall relativ zu deinem Einsatz bekommst).
Das Ergebnis f* ist der Anteil deines Kapitals, den du bei dieser einen Gelegenheit einsetzen solltest, um dein Kapital langfristig am schnellsten wachsen zu lassen, ohne dabei ein realistisches Ruin-Risiko einzugehen.
Rechenbeispiel
Angenommen, deine Gewinnwahrscheinlichkeit liegt bei 55 % (p = 0,55), deine Verlustwahrscheinlichkeit entsprechend bei 45 % (q = 0,45), und im Gewinnfall bekommst du das 1,2-fache deines Einsatzes zurück (b = 1,2).
Schon kleine Änderungen an Gewinnwahrscheinlichkeit oder Gewinnverhältnis verändern das Ergebnis spürbar, deshalb lohnt es sich, mit echten Zahlen statt mit Bauchgefühl zu rechnen.
Grenzen
Im Kern geht es bei Kelly immer um dieselbe Frage wie bei der Entnahme in der Rente: Wie viel kann ich mir erlauben zu riskieren, ohne mein Kapital ernsthaft zu gefährden? Wie diese Frage bei der finanziellen Unabhängigkeit beantwortet wird, erkläre ich im Artikel Wie viel Geld brauche ich für finanzielle Unabhängigkeit?.
Gewinnrate, Verlustrate und Gewinnverhältnis eingeben und den optimalen Einsatz direkt berechnen und simulieren lassen.
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