Kellykriterium und Simulation

Über das Projekt

Was ist der Kelly-Rechner?

Dieses Projekt ist ein interaktives Web-Tool zur quantitativen Bestimmung des optimalen Risikomanagements bei Investitionen und Wetten mittels der Kelly-Formel. Durch die direkte Verknüpfung von Gewinnwahrscheinlichkeiten und Quoten berechnet das Tool in Echtzeit den exakten Kelly-Anteil, um das langfristige Kapitalwachstum zu maximieren.

Ziel des Dashboards ist es, die oft abstrakte Wahrscheinlichkeitsrechnung greifbar zu machen. Neben der reinen Berechnung bietet das Tool eine dynamische Monte-Carlo-Simulation, die dem Nutzer visuell vor Augen führt, wie sich der Kapitaleinsatz (Full-Kelly, Fractional-Kelly oder Übergewichtung) langfristig auf das Portfolio und das Risiko des Ruins auswirkt.

Features

Was kann das Dashboard?

• Individuelle Inputs — Einstellen für die Gewinnwahrscheinlichkeit, die Gewinn- und Verlustquote und das Startkapital.
• Exakte Kelly-Berechnung — Sofortige Ermittlung des mathematisch optimalen Prozentsatzes.
• Interaktive Simulation — JavaScript-gestützte Generierung von zufälligen Spiel- und Investitionsverläufen über hunderte von Iterationen.
• Chart-Simulation — Grafische Darstellung des Vermögenswachstums, die den Unterschied zwischen optimalem Wachstum und Overbetting verdeutlicht.
• Ruin-Warnindikator — Mathematische Visualisierung des Risikos, bei immer negativen Wetten.
• Erklärung des Kelly Kriteriums — Verständliche Erläuterungen der mathematischen Formel direkt basierend auf den eingegebenen Parametern.
• Design — Ein sauberes und modernes UI, das sowohl auf dem Desktop als auch auf dem Smartphone flüssig läuft.
• Code-Optimierung — Performance-optimiertes Vanilla JavaScript ohne schwere externe Bibliotheken für maximale Ladegeschwindigkeit.

Screenshots

Einblicke ins Dashboard

Kelly-Kriterium Dashboard v1.0

Interaktive Simulations-Oberfläche

Rückblick

Was ich gelernt habe

Durch dieses Projekt habe ich mein Verständnis für die praktische Anwendung von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Risikomanagement im Finanzsektor stark vertieft. Die größte Herausforderung lag darin, die mathematische Theorie des Kelly-Kriteriums in eine flüssige, clientseitige JavaScript-Simulation zu übersetzen, die hunderte von Durchläufen ohne Verzögerung rendert.

Gleichzeitig habe ich gelernt, wie wichtig gute Datenvisualisierung für den Lerneffekt ist. Erst durch das interaktive Experimentieren mit den Reglern und das Beobachten der simulierten Kurven wird dem Nutzer wirklich klar, warum "Overbetting" langfristig unweigerlich zum Ruin führt, selbst wenn die mathematische Erwartung positiv ist.